Bingung Mengerjakan Soal Cerita Kombinasi? Yuk, Lihat Contoh & Jawabannya!

Table of Contents

Hai, Sobat! Pernah nggak sih, kamu berhadapan sama soal cerita kombinasi dan langsung merasa kepala pusing tujuh keliling? Tenang aja, kamu nggak sendirian! Banyak banget yang ngerasa kombinasi itu susah. Tapi, sebenarnya, kombinasi itu seru dan nggak sesulit yang kamu bayangkan kok! Di artikel ini, kita bakal bahas tuntas contoh-contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya lengkap, plus tips dan trik biar kamu jago ngerjainnya. Siap-siap jadi master kombinasi, ya!

Apa Sih Kombinasi Itu?

Sebelum terjun ke contoh soal, kita pahami dulu konsep dasarnya. Kombinasi adalah cara untuk memilih sejumlah objek dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan. Misalnya, memilih 2 warna dari 3 warna (merah, biru, kuning). Memilih merah-biru sama aja dengan memilih biru-merah, urutannya nggak penting. Nah, itu intinya kombinasi! Beda sama permutasi ya, di permutasi urutan itu penting.

Rumus Kombinasi yang Perlu Diingat

Rumus kombinasi itu simpel banget, nih:

nCr = n! / (r! * (n-r)!)

Keterangan:

• n: jumlah total objek dalam himpunan
• r: jumlah objek yang dipilih
• !: faktorial (perkalian bilangan bulat positif sampai 1. Contoh: 5! = 5x4x3x2x1 = 120)

Contoh Soal Cerita Kombinasi Level Pemula

Biar makin paham, yuk kita mulai dengan contoh soal yang mudah dulu.

Contoh 1:

Dari 5 orang siswa, akan dipilih 3 orang untuk menjadi pengurus kelas. Berapa banyak cara pemilihan yang mungkin?

Jawaban:

• n = 5 (total siswa)
• r = 3 (siswa yang dipilih)

5C3 = 5! / (3! * 2!) = (5x4x3x2x1) / ((3x2x1) * (2x1)) = 10

Jadi, ada 10 cara untuk memilih 3 pengurus kelas dari 5 siswa.

Contoh 2:

Di sebuah toko roti, terdapat 7 jenis donat. Seorang anak ingin membeli 2 donat. Berapa banyak pilihan kombinasi donat yang bisa ia beli?

Jawaban:

• n = 7 (jenis donat)
• r = 2 (donat yang dibeli)

7C2 = 7! / (2! * 5!) = (7x6x5x4x3x2x1) / ((2x1) * (5x4x3x2x1)) = 21

Jadi, ada 21 kombinasi donat yang bisa dibeli anak tersebut.

Contoh Soal Cerita Kombinasi Level Menengah

Setelah level pemula, kita naik tingkat ke soal yang sedikit lebih menantang!

Contoh 3:

Dalam suatu tim basket yang terdiri dari 12 pemain, akan dipilih 5 pemain inti. Berapa banyak susunan pemain inti yang mungkin?

Jawaban:

• n = 12 (total pemain)
• r = 5 (pemain inti)

12C5 = 12! / (5! * 7!) = 792

Jadi, ada 792 susunan pemain inti yang mungkin.

Contoh 4:

Sebuah kotak berisi 8 bola merah dan 5 bola biru. Jika diambil 3 bola secara acak, berapa banyak cara untuk mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru?

Jawaban:

Ini sedikit tricky! Kita harus mengkombinasikan pemilihan bola merah dan bola biru.

• Kombinasi bola merah: 8C2 = 28
• Kombinasi bola biru: 5C1 = 5

Total kombinasi: 28 * 5 = 140

Jadi, ada 140 cara untuk mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru.

Contoh Soal Cerita Kombinasi Level Mahir

Siap untuk tantangan yang lebih seru? Yuk, kita coba soal level mahir!

Contoh 5:

Dari 10 orang siswa, akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri dari ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Berapa banyak susunan panitia yang mungkin?

Jawaban:

Ingat, di sini urutan penting, jadi kita pakai permutasi, bukan kombinasi! Namun, soal ini bisa dimodifikasi menjadi soal kombinasi. Misalnya, jika pertanyaannya diubah menjadi: "Dari 10 orang siswa, akan dipilih 3 orang untuk menjadi panitia. Berapa banyak cara pemilihan yang mungkin?". Maka, kita bisa menggunakan kombinasi:

• n = 10
• r = 3

10C3 = 10! / (3! * 7!) = 120

Jadi, ada 120 cara memilih 3 orang untuk menjadi panitia.

Contoh 6:

Sebuah kelas terdiri dari 20 siswa, 12 laki-laki dan 8 perempuan. Akan dibentuk kelompok belajar yang terdiri dari 5 siswa dengan syarat minimal 2 perempuan. Berapa banyak cara membentuk kelompok belajar tersebut?

Jawaban:

Soal ini memerlukan beberapa langkah. Kita perlu menghitung beberapa kemungkinan:

• 2 perempuan, 3 laki-laki: 8C2 * 12C3 = 28 * 220 = 6160
• 3 perempuan, 2 laki-laki: 8C3 * 12C2 = 56 * 66 = 3696
• 4 perempuan, 1 laki-laki: 8C4 * 12C1 = 70 * 12 = 840
• 5 perempuan, 0 laki-laki: 8C5 * 12C0 = 56 * 1 = 56

Total kombinasi: 6160 + 3696 + 840 + 56 = 10752

Jadi, ada 10752 cara membentuk kelompok belajar tersebut.

Tips dan Trik Mengerjakan Soal Cerita Kombinasi

• Pahami konsep dasar kombinasi: Pastikan kamu mengerti perbedaan antara kombinasi dan permutasi.
• Identifikasi n dan r: Tentukan dengan tepat jumlah total objek (n) dan jumlah objek yang dipilih (r).
• Gunakan rumus dengan benar: Hati-hati dalam menghitung faktorial.
• Perhatikan syarat-syarat soal: Baca soal dengan teliti dan perhatikan semua syarat yang diberikan.
• Latihan, latihan, latihan: Semakin banyak berlatih, kamu akan semakin terbiasa dan mahir.

Kesimpulan

Kombinasi memang terlihat rumit di awal, tapi dengan pemahaman konsep dan latihan yang cukup, kamu pasti bisa menaklukkannya! Ingat, kunci keberhasilan adalah ketekunan dan latihan. Jangan takut untuk mencoba dan teruslah belajar. Semoga artikel ini bermanfaat buat kamu, ya!

Nah, gimana? Masih bingung? Atau punya soal yang bikin penasaran? Yuk, share di kolom komentar di bawah! Jangan lupa juga untuk share artikel ini ke teman-temanmu yang juga lagi belajar kombinasi. Sampai jumpa di artikel selanjutnya!